Monday, November 14, 2016

Jawapan Soalan Math 1

hari jumaat yang lalu aku ada publish satu quiz matematik yang aku jumpa kat internet yang aku rasa sangat menarik untuk dikongsi. so, sepeti yang dijanjikan, ini jawapan dia.

Jawapan Soalan Math 1


sebelum tu, meh nak tunjuk soalan dia:

soalan : 


jika kedua-dua bulatan dalam segi empat tu, radius = 1 meter.
berapa keluasan kawasan yang berwarna merah tu?

pertama sekali, bagi membantu cara nak jawab supaya senang nampak, kita tambah beberapa garis tambahan dan huruf kat bucu nak bagi senang nak rujuk nanti. 

jawapan :


kawasan merah  = luas KQJ
= luas KNI - luas NIJ - luas QPNJ

garisan NI = 1 meter
garisan KJI = 2 meter
jadi, luas segi tiga KNI = ½ x 1 x 2 = 1 m2

luas NIJ = [luas segi empat ACIK - luas bulatan BNJL] / 4
=[(2 x 2) - π(1)2] / 4
= [4 - π] / 4
= 1 - π /4

luas QPNJ = luas MNJQ - luas segi tiga QMNP

luas MNJQ
disebabkan garisan LMN selari dengan garisan KJI, so sudut MNP = sudut QKJ
let say sudut QKJ = Ɵ1

tan Ɵ1 = NI / KJI
tan Ɵ1 = 1 / 2
tan Ɵ1 = 0.5
so,  Ɵ1 = 26.565°

sudut QMN = 180° – 2(26.565°)
= 126.87°

luas MNJQ = 126.87°/360° x  π(1)2
= 0.352 π

Garis KQPN =√ [(garis NI)2 + (garis KJI)2] = √5
Sin Ɵ1 = NI / KQPN = 1 / √5 = MP/1
MP = 1/√5

Cos Ɵ1 = PN/1 = 2 / √5
PN = 2/√5

Luas segi tiga QMNP = MP x PN = 1/√5 x 2/√5
= 0.4 m2

Jadi, luas QPNJ = luas MNJQ - luas segi tiga QMNP
= 0.352 π – 0.4
= 0.705 m2

so, berbalik kepada soalan asal, luas kawasan merah
= luas KNI - luas NIJ - luas QPNJ
= 1 – (1 - π /4) - 0.705

= 0.08 m2


macam mana aku dapat jalan kira ni? idea je lebih kurang sama dari video bawah ni. aku olah sikit. so, kna buat kira-kira jugak. aku cuma tiru idea cara nak kira je, bukan tiru jawapan. heheh..


p/s: math dari sekolah rendah sampailah SPM, aku minat giler. 
tapi bila masuk matrikulasi, baru aku tahu kenapa org benci math.. hahaha..
korang minat math?

26 comments:

  1. hahahahaha... bijak.. sama la unni pun minta math

    ReplyDelete
  2. Dah try buat hari tu... idea ad tapi xjumpa nk kira luas segment tu...kahkah.. complicated jugak nak carii angle tu.. nice ler.. :D

    ReplyDelete
    Replies
    1. kan.. part angle tu yg pening tu.. rupanya macam tu je cara cari.. hahaha

      Delete
  3. uiks....ini btul2 maths ni....hehehe....maths matrikulasi adalah add maths....

    ReplyDelete
    Replies
    1. tahu.. tapi dulu minat giler add math.. siap pernah dapat 98%.. rugi 2 markah je lagi nk full marks.. math biasa takat dapat 100% tu banyak kali dah.. hehehe

      Delete
  4. hehehe.. akak tiru jelah jawapan ni ek.. ;)

    ReplyDelete
  5. hahaha benci math smpaikan xmau msk aliran sains. tp statistic suka pulak

    ReplyDelete
    Replies
    1. mcm mana apa.. dh benci math tp masuk study jumpa jugak smpai la sem 4. silibus pha is takda statistic ka

      Delete
    2. ada.. utk nk buat research semua tu kan..

      Delete
  6. pening tengok hahahha sy tak suka maths sejak kecil..result pu sama ja..kalau tak C..D..E hahahha teruk betul!

    ReplyDelete
    Replies
    1. lain org lain feveret subjek..ni mesti terrer sejarah nih.. hahahah

      Delete
  7. sy angkat bendera putih bla ckp psl math ni... bkn x minat da cuba minat tp ttp x fhm2 jg ;-)

    ReplyDelete
  8. Baca soalan tu terus rasa nk pitam

    ReplyDelete
  9. Waktu sekolah menengah minat sgt math sbb rasa subjek tu lg mudah dari BM tp skrg dh x minat sbb kurang apply dlm bidang keje

    ReplyDelete
    Replies
    1. dulu saya minat giler math dari sekolah rendah sampai skolah menengah. masuk matrik terus benci sbb x paham.. hehehe..
      so, kalau stakat math level spm saya boleh la lagi.. heheh

      Delete
  10. Tgk simbol dan cara solution tu x boleh nk hadam 😞

    ReplyDelete
    Replies
    1. dia nmpak pening sbb type kot.. susah nk bagi nmpak macam jalan kira betul yg kita selalu tulis.. hehe

      Delete
  11. Banyak saya dah lupa dah huhu :D :D

    ReplyDelete
  12. Subjek matematik yang paling diminati

    ReplyDelete
  13. Kak lya kalau tgk yg lagu2 gini mudah la jadi fening feninggg lalat..tak dan nak ikut..

    ReplyDelete
  14. subjek kira luas bulatan paling tak suka dulu hahahaha

    ReplyDelete
    Replies
    1. yg ni la best.. boleh main lukis2..

      Delete